Статистические методы изучения взаимосвязей между явлениями.

Для исследования функциональных связей, в статистике широко используются индексный и балансовый методы. Индексный метод применяется в статистике для анализа так называемых компонентных связей,  при которых изменение какого-либо сложного явления определяется изменением входящих в него компонентов - сомножителей или слагаемых.

Балансовый метод  используется при анализе связей и пропорций в развитии экономики страны, её предприятий, а также в образовании и распределение ресурсов, доходов, продукции и т.д.

Основными методами изучения корреляционных связяй является:

-метод параллельных рядов,

-метод аналитических группировок,

-регрессионно-корреляционный анализ.

Метод сравнения параллельных рядов применяется для установления направления и характера связи между факторным и результативным признаками, представленными данными в виде 2х || рядов. Направление и теснота связи между указанными признаками  могут быть измерены при помощи коэффициента корреляции рангов (коэффициента «Спирмена»).

ρ=1-(6∙∑d^2 )/(n(n^2-1))d – разность рангов, т.е. порядковых номеров, кот. Занимает каждая ед. совокупности по факторному и результативному признакам в ранжированном (упорядоченном)ряду.

Если  ρ(ро) > +1, то имеет место прямая тесная корреляции рангов.
Если ρ (ро) стремится к -1, то имеет место обратная тесная корреляция рангов
Если ρ (ро)≈0, то корреляция рангов отсутствует, т.е. признаки не связаны между собой.

При использовании метода аналитических группировок производится предварительная группировка статистического материала по факторному и результативному признакам. Затем для измерения направления и тесноты связи между указанными признаками рассчитывается эмпирическая традиционная отношения

η=√(η²)=√((σ_мг²)/(σ_общ²)),

ŋ² - эмпирический коэффициент корреляции, δ_мг² и δ_общ² -  межгрупповая и общая дисперсии результативного признака